Question

在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v時立即關閉發(fā)動機滑行，直到停止，運動過程中的v-t圖象如圖所示，設汽車的牽引力為F，阻力為f，則

1. A.
   F：f=3：1
2. B.
   F：f=4：1
3. C.
   F：f=1：3
4. D.
   F：f=1：4

Answer 1

B
分析：由速度-時間圖象可知物體的運動狀態(tài)，根據(jù)圖象的“面積”找出加速與減速過程中位移之比．分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力與阻力的比值．
解答：設0-10s內位移為L₁，10-40s內位移為L₂，由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1s末速度為v，由動能定理可知：
（F-f）L₁=mv²；
減速過程中，只有阻力做功：
fL₂=0-mv²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
速度圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移，則由圖象可知，L₁：L₂=（×10×10）：（×10×30）=1：3；
聯(lián)立解得：=
故選B
點評：動能定理應用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對于B選項的分析還可以用動量守恒解答．