Question

（2009?鹽城模擬）某物理興趣小組在“測(cè)定金屬絲電阻率”實(shí)驗(yàn)中碰到了下列問題，請(qǐng)你幫助他們完成該實(shí)驗(yàn)．
（1）需要測(cè)量的物理量有：金屬絲的電阻R_x，金屬絲的直徑d和金屬絲的長(zhǎng)度L，計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式是：ρ=

πd2Rx

4L

（用所測(cè)量的字母表示）．
（2）實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L時(shí)，如圖1所示L=

1.90（1.89～1.91）

cm；用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑d時(shí)，測(cè)量結(jié)果如圖2所示，則金屬絲的直徑d=

0.687（0.686～0.689）

mm．
（3）如圖3所示是測(cè)量金屬絲電阻R_x的電路圖，由于電壓表和電流表的內(nèi)阻會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響，使測(cè)量出現(xiàn)誤差，為使測(cè)量更準(zhǔn)確，按以下操作分別測(cè)有兩組數(shù)據(jù)：S接a時(shí)，電壓表、電流表示數(shù)分別為U₁、I₁；接b時(shí)，電壓表、電流表示數(shù)分別為U₂、I₂．
①在實(shí)物圖4上用實(shí)線代替導(dǎo)線連接好S接b時(shí)的電路（兩電表左端接線柱均為“-”）
②如果電壓表示數(shù)變化很小，電流表示數(shù)變化較大，待測(cè)電阻測(cè)量值R_x=

U

I

；
③如果電流表示數(shù)變化很小，電壓表示數(shù)變化較大，待測(cè)電阻測(cè)量值R_x=

U

I

．該值較真實(shí)值偏

小

 （“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電阻定律公式直接列式求解；
（2）用毫米刻度尺測(cè)量讀數(shù)要估讀到0.1mm位；螺旋測(cè)微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
（3）實(shí)際安培表內(nèi)電阻較小，但不為零；實(shí)際電壓表內(nèi)阻較大，不是無窮大；明確安培表內(nèi)外接法的選擇以及誤差來源即可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)電阻定律得：ρ=

RS

L

導(dǎo)體的橫截面積為：S=

πd2

4

因此有：ρ=

πd2Rx

4L

．
（2）毫米刻度尺的讀數(shù)為：L=1.90cm（1.89～1.91），
螺旋測(cè)微器的主尺讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)部分讀數(shù)為：18.7×0.01mm=0.187mm，最后讀數(shù)為：0.5mm+0.187mm=0.687mm（0.686～0.689）．
故答案為：1.90（1.89～1.91），0.687（0.686～0.689）．
（3）①實(shí)物圖如下所示：

②如果電壓表示數(shù)變化很小，電流表示數(shù)變化較大，說明待測(cè)電阻較大，電壓表分流作用明顯，因此電流表應(yīng)該內(nèi)接法，即開關(guān)打到b處，此時(shí)電阻為：Rx=

U

I

；
如果電流表示數(shù)變化很小，電壓表示數(shù)變化較大，待測(cè)電阻測(cè)量值較小，電流表分壓作用明顯，因此電流表應(yīng)該外接法，即開關(guān)打到a處，此時(shí)電阻為：Rx=

U

I

，電流表外接時(shí)，所測(cè)電流為電表和待測(cè)電阻電流之和，由Rx=

U

I

可知待測(cè)電阻較小．
故答案為：①電路圖如上所示；②

U

I

；③

U

I

，�。�

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要會(huì)用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度，同時(shí)要明確安培表內(nèi)、外接法的誤差來源，并會(huì)選擇減小誤差的方法．