Question

1．一小球水平拋出時(shí)的速度大小為10m/s，落地時(shí)的速度大小為20m/s．（g取10m/s²）求：
（1）小球拋出時(shí)的高度．
（2）在空中的飛行時(shí)間．
（3）水平位移大小分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求小球拋出時(shí)的高度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地時(shí)豎直分速度為：
v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s
根據(jù) v_y²=2gh得小球拋出時(shí)的高度為：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（10\sqrt{3}）^{2}}{2×10}$m=15m
（2）由v_y=gt得：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$s=$\sqrt{3}$s
（3）水平位移為：
x=v₀t=10$\sqrt{3}$m
答：（1）小球拋出時(shí)的高度是15m．
（2）在空中的飛行時(shí)間是$\sqrt{3}$s．
（3）水平位移大小是10$\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．