Question

9．在探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)我們采用圖1所示的裝置，細(xì)線上端與橫桿連接的方式有如圖2中甲、乙兩種方式．
（1）為減少誤差，我們應(yīng)采用乙方式的懸掛（選填圖2中的“甲”或“乙”）．
（2）為減小周期測(cè)量時(shí)的誤差，通常要測(cè)量幾十次全振動(dòng)的時(shí)間，并應(yīng)在擺球通過(guò)最低點(diǎn)位置時(shí)記錄全振動(dòng)的次數(shù)．
（3）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出在不同擺線長(zhǎng)l下單擺的周期，并畫出T²-l圖線如圖3所示，根據(jù)圖線我們可推導(dǎo)出重力加速度為9.86m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，擺長(zhǎng)不能發(fā)生變化．在最低點(diǎn)，速度最快，開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差較小．
根據(jù)單擺的周期公式得出周期平方與擺長(zhǎng)的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率進(jìn)行求解．

解答 解：（1）因?yàn)閿[動(dòng)的過(guò)程中，擺長(zhǎng)不能變化，甲方式在擺動(dòng)的過(guò)程中，擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，乙方式擺長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，所以采用乙方式的懸掛．
（2）在最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，由于擺球的速度最大，測(cè)量誤差較�。�
（3）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$，由于測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了擺球的半徑，所以圖線不過(guò)原點(diǎn)，但是圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}=\frac{4×3.1{4}^{2}}{\frac{4}{1}}=9.86m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）乙，（2）最低點(diǎn)，（3）9.86．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因，知道圖線的斜率表示的物理含義，基礎(chǔ)題．