Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M="4.0" kg，a、b間距離s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m="1.0" kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)令小物塊以初速v0="4.0" m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相撞.碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板.求碰撞過程中損失的機(jī)械能.

Answer 1

【答案】2.4 J

【解析】

試題物塊在木板上滑動(dòng)過程中，摩擦力分別對(duì)物塊和木板做功.碰撞時(shí)，能量有損失，但系統(tǒng)動(dòng)量守恒.若能求出碰撞前后，系統(tǒng)的動(dòng)能，則可以解決問題.但按題設(shè)條件不行，故應(yīng)從全過程中能量的轉(zhuǎn)化情況來求解.

設(shè)木板和物塊最后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律①

設(shè)全過程損失的機(jī)械能為E，

E=②

用s1表示從物塊開始運(yùn)動(dòng)到碰撞前瞬間木板的位移，W1表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做的功，用W2表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功.用s2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時(shí)木板的位移，W3表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做的功.用W4表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功，用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則

③

④

⑤

⑥

⑦

用E1表示在碰撞過程中損失的機(jī)械能，則E1=E-W ⑧

由①—⑧式解得E1=

代入數(shù)據(jù)得E1="2.4" J.