Question

15．如圖所示，在一段河岸平直的河中，一船夫劃小船由M點出發(fā)沿直線到達對岸N點，直線MN與河岸成60°夾角．已知MN兩點間距離為50m，河中水流的速度大小為v=5m/s，船夫劃船在靜水中的速度大小為5m/s，則下列說法正確的（　�。�

• A． 小船過河的時間為8s
• B． 小船過河的時間為l0s
• C． 若劃船過程中保持劃船速度大小方向不變，水流速度增大，則航程會減小
• D． 若劃船過程中保持劃船速度大小方向不變，水流速度增大，則渡河時間增大

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成與分解，結合矢量法則，并依據(jù)幾何關系，及正確作圖，即可求解．

解答 解：A、B、設船頭與航線MN之間的夾角為α，船速、水速與船在水中的合速度如圖所示，

由幾何知識得α=60°，船在水中的合速度大小為5m/s，方向沿MN．
故小船從M點沿直線MN到達對岸所經(jīng)歷的時間為：t=$\frac{L}{{v}_{合}}=\frac{50}{5}=10$s．故B正確，A錯誤；
C、劃船過程中保持劃船速度大小方向不變，水流速度增大，則合速度的方向將更偏向下游，如圖，航程會增大．故C錯誤；
D、若劃船過程中保持劃船速度大小方向不變，水流速度增大，但船的分速度沿垂直于河岸方向的分量不變，所以渡河時間不變．故D錯誤
故選：B．

點評 考查運動的合成與分解的應用，掌握矢量合成法則，注意幾何關系的正確運算．