Question

20．如圖所示，一斜面體M放在粗糙水平地面上，一物體m恰能沿此斜面體的斜面勻速下滑，此時(shí)斜面體靜止．現(xiàn)增大斜面體的傾角，使物體沿斜面加速下滑，此時(shí)斜面體仍靜止．則斜面體受地面的摩擦力（　�。�

• A． 方向水平向左
• B． 方向水平向右
• C． 大小為零
• D． 無法判斷大小和方向

Answer 1

分析 物體勻速下滑時(shí)，斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，兩個(gè)物體所受的合力均為零．以整體為研究對(duì)象，分析受力情況，確定地面對(duì)斜面體的摩擦力方向．

解答 解：物體原來沿斜面勻速下滑時(shí)有，mgsinθ=μmgcosθ，得：μ=tanθ；對(duì)物體和斜面體整體為研究對(duì)象，整體水平方向不受其他外力，相對(duì)于地面沒有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故地面對(duì)斜面的摩擦力為0．
若僅增大斜面傾角，使物體加速下滑，則物體對(duì)斜面體的正壓力為 N′=mgcosθ′，滑動(dòng)摩擦力為：f′=mgcosθ′•tanθ=mgcosθ′$\frac{sinθ}{cosθ}$＜mgsinθ＜mgsinθ′，則N′與f′的合力向上偏左，如圖所示，根據(jù)牛頓第三定律物體對(duì)斜面的壓力向下偏右，斜面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受地面水平向左的摩擦力，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的解題技巧是選擇靈活選擇整體法和隔離法，根據(jù)平衡條件分析斜面體所受支持力和摩擦力情況．掌握滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比．