Question

4．如圖，兩足夠長的光滑平行金屬導軌傾斜放置，導軌左端接有耐壓足夠的電容器C，勻強磁場B垂直導軌平面，有一導體棒垂直導軌和磁場放置，可緊貼導軌自由滑動，導體棒和導軌電阻忽略不計．現導體棒由靜止釋放，電容器兩端電壓為U，導體棒加速度為a、通過的電流為i、重力功率為P，則下列圖象能正確反映各量隨時間變化規(guī)律的是：（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先要對導體棒在運動過程中進行分析受力情況的變化，重力沿斜面方向上的分量是不變的，開始時，安培力最小為零，可知此時的加速度是最大的，繼而可知此時速度的變化率是最大的，隨著速度的增大，充電電流逐漸增大，使得沿軌道上的合外力逐漸減小，加速度減小，因導軌足夠長，所以充電電流增大到一定的數值后變?yōu)楹愣ㄖ担�加速度也就減小到某一恒定值后不再變化，由此可判知選項BC的正誤．開始的一段時間內，加速度是逐漸減小的，得知速度的變化情況，繼而可知產生的電動勢（大小等于加在電容器上的電壓）的變化情況，得知選項A的正誤．知道了速度的變化情況，結合功率的表達式即可得知重力的功率的變化規(guī)律，從而可判斷選項D的正誤．

解答 解：BC、在剛釋放的瞬間，速度為零，此時的安培力為零，導體棒沿導軌向下的力最大，此時加速度最大，隨著速度的逐漸增大，由F=BIL（I為充電電流）可知安培力逐漸增大，由mgsinθ-F=ma可知加速度逐漸減小，速度變化的越來越慢，再由mgsinθ-F=ma可知，加速度減小的越來越慢，因導軌足夠長，最終充電電流會達到某一恒定值，不再發(fā)生變化，此后加速度恒定不變，故C正確，B錯誤
A、有對C的分析可知，開始時速度的變化率較大，電容器兩端電壓U增加的加快，隨著加速度的減小，速度的變化率也逐漸變小，所以U增大的幅度逐漸減小，當充電電流恒定不變時，加速度不在變化，速度的增加變?yōu)榫鶆蛟黾樱�所以電容器兩端電壓U將均勻的增加，故A錯誤
D、重力功率P等于重力與速度沿豎直方向上的分量的乘積，由對BC的解答可知，速度沿豎直方向上的分量的變化率也是逐漸減小的，當減小到一定的數值后變?yōu)楹愣ú蛔儯�即為充電電流恒定后，速度的變化率不再變化，速度沿豎直方向上的分量也就均勻變大），此后重力的功率均勻變大，故D正確．
故選：CD

點評 該題的難度較大，涉及到的變化的物理量較多，并且是相互之間都有聯系的，這就要求學生要有較強的物理分析能力，當然首先要對涉及到的運動過程及相關的物理量的變化要有清晰的分析和認識，同時要會熟練的利用相關公式對問題進行闡述．