Question

3．如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)n=9，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡，當(dāng)L=10.0cm，I=0.10A，m=9g時，磁感應(yīng)強度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當(dāng)于多了或少了兩倍的安培力大小，由此列方程求解．

解答 解：設(shè)電流方向未改變時，等臂天平的左盤內(nèi)砝碼質(zhì)量為m₁，右盤的質(zhì)量為m₂，則由等臂天平的平衡條件，有：
m₁g=m₂g-nBIL
電流方向改變之后，同理可得：
（m+m₁）g=m₂g+nBIL
兩式相減得：
B=$\frac{mg}{2nIL}$=$\frac{9×1{0}^{-3}×10}{2×9×0.1×0.1}T$=0.5T；
答：磁感應(yīng)強度是0.5T．

點評 本題主要是考查安培力作用下的平衡問題，解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解．