Question

2．電源的內(nèi)阻不計．某實驗小組用如圖1所示的電路測量電源的電動勢E和電阻R₁的阻值．方法是：閉合開關(guān)，不斷調(diào)節(jié)電阻箱，理想電壓表的示數(shù)也隨之變化，記錄多組電阻箱的阻值R和相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，做$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象求電動勢E和電阻R₁．

（1）請寫出電流I和電壓U的關(guān)系式I=$\frac{E-U}{{R}_{1}}$（用U，R，E和R₁）
（2）做$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象如圖2，利用圖象求出E=1.4V，R₁=5.9Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U=1.0V時，R₁的功率P₁=0.03W（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律分析電壓，再由歐姆定律求出電流表達式；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出U和R的表達式，再根據(jù)圖象進行變形，利用數(shù)學(xué)規(guī)律即可求得電源電動勢和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律求出電壓，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求得電功率．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，R1兩端的電壓U₁=E-U，則可知電路中電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{E-U}{{R}_{1}}$；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
U=$\frac{E}{{R}_{1}+R}R$
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{1}}{E}•\frac{1}{R}$
則可知圖象的與縱軸的交點表示$\frac{1}{E}$，故$\frac{1}{E}$=0.7，
解得：E=1.4V；
圖象的斜率表示$\frac{{R}_{1}}{E}$=$\frac{2.8-0.7}{0.5}$=4.2
解得：R₁=5.9Ω；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為1.0V時，R₁兩端的電壓為U₁=1.4-1=0.4V；
則其功率P=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{0．{4}^{2}}{5.9}$=0.03W；
故答案為：（1）I=$\frac{E-U}{{R}_{1}}$（2）1.4     5.9（3）0.03．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意明確實驗原理，知道本實驗的數(shù)據(jù)處理的基本方法，明確圖象的性質(zhì)，即可以根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律求解電動勢和內(nèi)電阻．