Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)，間距為L=1.0m的光滑平行導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R=4.0Ω。金屬棒MN垂直導(dǎo)軌放置，在水平外力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系為F=2+kv（N）（k為常數(shù)），已知金屬棒的質(zhì)量m=2.0kg，其電阻r=1.0Ω，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列說(shuō)法中正確的是

A.如果導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，金屬棒中感應(yīng)電流一定將一直增大

B.如果金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間足夠長(zhǎng)，金屬棒的動(dòng)能一定將一直增大

C.外力F所做的總功等于電阻R上產(chǎn)生的熱能和金屬棒的動(dòng)能之和

D.電阻R上產(chǎn)生的熱功率可能先增大后不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.對(duì)金屬棒MN，由牛頓第二定律得：

F-=ma，

代入數(shù)據(jù)解得：

a= 1+，

當(dāng)k=0.05時(shí)，a1=1m/s2，金屬棒將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)k>0.05時(shí)，a隨速度v線性增大；當(dāng)k<0.05時(shí)，a隨v線性減小，當(dāng)a減小為零時(shí)，金屬棒 MN最終將會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由能量守恒定律可知，外力F所做的總功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生熱能與金屬棒的動(dòng)能總和，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.電阻R的熱功率P=（）2R，選項(xiàng)D正確。