Question

12．某一實驗小組人員，放飛氫氣球并攜帶物體豎直升空，當氫氣球以20m/s的速度上升到某一高度時，物體脫落，測得經(jīng)22s產(chǎn)品撞擊地面，物體離開氫氣球后，氫氣球以加速度10m/s²加速上升，不計空氣阻力．（g取10m/s²）
求：（1）物體經(jīng)幾秒鐘后離地面最高？此時氣球與物體間的距離又是多少？
（2）物體的釋放位置距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）物體離開氣球后做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式求出速度減為零的時間，即離地最高的時間，根據(jù)位移公式求出氣球的位移，從而求出兩者相距的距離．
（2）根據(jù)位移時間公式求出豎直上拋運動的位移，從而得出物體釋放位置距離地面的高度．

解答 解：規(guī)定向上為正方向
（1）根據(jù)速度時間公式得，0=v₀-gt₁，
解得：${t}_{1}=\frac{20}{10}s=2s$，
氣球上升：${h}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×10×4$m=60m  
物體上升：${h}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}=\frac{-400}{-20}m=20m$，
距離為：△h=h₁-h₂=60-20m=40m．
（2）根據(jù)位移時間公式得，H=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×22-\frac{1}{2}×10×2{2}^{2}$=-1980m．
負號表示方向．
離地面高度為1980m         
答：（1）物體經(jīng)過2s離地最高，此時氣球與物體間的距離為40m；
（2）物體的釋放位置距地面的高度為1980m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體離開氣球后做豎直上拋運動，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段求解，也可以全過程求解．