Question

7．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m．不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
• B． 對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)
• C． 即使是對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也不一定過(guò)圓心
• D． 只要速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

Answer 1

分析 帶電粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)著圓心入射，必將沿半徑離開(kāi)圓心，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，求出v=$\frac{qBR}{m}$時(shí)軌跡半徑，確定出速度的偏向角．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，即可分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中軌跡半徑越大，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，由t=$\frac{θ}{2π}T$知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越�。�故B錯(cuò)誤．
C、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識(shí)可知，對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過(guò)圓心．故C錯(cuò)誤．
D、速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$時(shí)，r=$\frac{mv}{qB}=R$，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場(chǎng)半徑平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住粒子是圓弧，磁場(chǎng)的邊界也是圓弧，利用幾何知識(shí)分析出射速度與入射速度方向的關(guān)系，確定出軌跡的圓心角，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．