Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為3kg的木箱靜止在光滑的水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板正中央放著一個質(zhì)量為1kg的小木塊，小木塊可視為質(zhì)點．現(xiàn)使木箱和小木塊同時獲得大小為2m/s的方向相反的水平速度，小木塊與木箱每次碰撞過程中機械能損失0.4J，小木塊最終停在木箱正中央．已知小木塊與木箱底板間的動摩擦因數(shù)為0.3，木箱內(nèi)底板長為0.2m．求：

①木箱的最終速度的大�。�
②小木塊與木箱碰撞的次數(shù)．

Answer 1

【答案】解：①設(shè)最終速度為v，木箱與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以木箱的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

Mv﹣mv=（M+m）v′，

代入數(shù)據(jù)得：v′=1m/s；

②對整個過程，由能量守恒定律可得：

mv2+ Mv2=△E+ （M+m）v′2，

設(shè)碰撞次數(shù)為n，木箱底板長度為L，

則有：n（μmgL+0.4）=△E，

代入數(shù)據(jù)得：n=6；

答：①木箱的最終速度的大小為1m/s；

②小木塊與木箱碰撞的次數(shù)為6次．

【解析】①由動量守恒定律可以求出木箱的最終速度；②應(yīng)用能量守恒定律與功的計算公式可以求出碰撞次數(shù)．