Question

中用長度等于球的直徑的細(xì)繩將球掛在車廂的光滑側(cè)壁上，如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛，當(dāng)車廂以g/4的加速度向左加速行駛時(shí)，車廂側(cè)壁受到的壓力設(shè)為F（F未知）。求：

(1)當(dāng)車廂側(cè)受到的壓力等于4F時(shí)，說明車向左運(yùn)動(dòng)的情況是怎樣的？
(2)當(dāng)車廂以g/2加速度向左加速行駛時(shí)，細(xì)繩的拉力等于球重的多少倍？

Answer 1

（1）車廂向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為        
（2）

（1）在車廂側(cè)壁上，受力如圖所示，側(cè)壁對球的支持力F_N＝F，設(shè)球的質(zhì)量為m，車廂以g/4的加速度向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

F₁cosa＝mg①
F₁sina－F_N＝mg/4②
其中sina＝1/3。
可以解得F_N＝。
當(dāng)側(cè)壁壓力等于4F時(shí)，細(xì)繩的拉力F₁不變
F₁sina－4F_N＝ma③
解得加速度 a＝－，車廂向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為。
（2）若車廂以g/2的加速度向左加速行駛時(shí)，球?qū)㈦x開側(cè)壁，有
F′cosθ=mg和F′sinθ=mg/2
解得tanθ＝1/2細(xì)繩拉力F′＝.