Question

18．我們都有過(guò)這樣的體驗(yàn)：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅，這是我們常說(shuō)的“電池沒(méi)電了”．有人為了節(jié)約，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用．已知新電池的電動(dòng)勢(shì)E₁=1.5V、內(nèi)阻r₁=0.2Ω，舊電池的電動(dòng)勢(shì)E₂=1.5V，內(nèi)阻r₂=6.8Ω，小燈泡上標(biāo)有“3V，3W”，且電阻不隨溫度發(fā)生變化，則
（1）手電筒工作時(shí)，電路中的電流是多少？
（2）手電筒工作時(shí)，舊電池提供的功率是多少？舊電池本身消耗的功率是多少？
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為新舊電池搭配使用是否合理？

Answer 1

分析 手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和電功率的知識(shí)求解．

解答 解：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是U=3V，額定功率是P=3W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，得燈泡的電阻為：R=$\frac{{3}^{2}}{3}$=3Ω；
手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用，
E=E₁+E₂=3V，內(nèi)阻：r=r₁+r₂=7Ω，
所以電路中電流為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{3+7}$=0.3A，
（2）手電筒工作時(shí)電路中舊電池提供的電功率為：P=E₂I=0.45W，
它本身消耗的電功率為：P′=I²r₂=0.61W，
（3）由于舊電池本身消耗的電功率大于提供的電功率，所以新舊電池搭配使用的做法是不合理的．
答：（1）手電筒工作時(shí)，電路中的電流是0.3A；
（2）手電筒工作時(shí)，舊電池提供的功率是0.45W，舊電池本身消耗的功率是0.61WW；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，新舊電池搭配使用的做法不合理．

點(diǎn)評(píng) 該題把物理知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用歐姆定律和電功率的知識(shí)判斷生活中的做法是否合理，知道電池串聯(lián)后，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都相加，難度適中．