Question

10．小球做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片如圖所示．已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置的間距（由照片中的刻度尺量得）分別為OA=6.50cm，AB=5.90cm，BC=5.30cm，
（1）小球在A，B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小   V_A=0.62 m/s，V_B=0.56m/s．
（2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=0.6 m/s²．

Answer 1

分析 頻閃照片每隔一定時(shí)間拍一個(gè)小球的位置，小球A位置時(shí)速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）設(shè)OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，則小球在A位置的速度為：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{6.50+5.90}{2×0.1}$×10^-2=0.62m/s
小球在B位置的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{5.90+5.30}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.56m/s
（2）由△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{5.90-6.50}{0．{1}^{2}}$×10^-2=-0.6m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．
則小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小0.6m/s²
故答案是：（1）0.62，0.56；（2）0.6．

點(diǎn)評(píng) 頻閃照片與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器類型相似，常常根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：由v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$ 求解速度，由△x=aT²加速度．同時(shí)還可掌握通過逐差法求解加速度的方法．