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（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點放一醫(yī)用放射源，可通過細縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長AD=18cm，粒子的質量，電量。若在屏蔽裝置右側條形區(qū)域內加一勻強磁場來隔離輻射，磁感應強度，方向垂直于紙面向里，整個裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側穿出，則磁場的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間各是多少?(結果保留2位有效數(shù)字)

（1）0.34cm；（2）；。

解析試題分析：（1）由題意：AB=9cm，AD=18cm，可得：  ①
所有α粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，設為R，根據(jù)牛頓第二定律有：②               
解得   R="0.2m=20cm"    ③
由題意及幾何關系可知：若條形磁場區(qū)域的右邊界與沿OD方向進入磁場的α粒子的圓周軌跡相切，則所有α粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)右側穿出，如圖一所示。設此時磁場寬度為d0，由幾何關系：  ④
     
（2）設α粒子在磁場內做勻速圓周運動的周期為T，則： ⑤
設速度方向垂直于AD進入磁場區(qū)域的α粒子的入射點為E，如圖二所示，因磁場寬度d=20cm＜d0，且R=20cm，則在∠EOD間岀射進入磁場區(qū)域的α粒子均能穿出磁場的右邊界，在∠EOA間岀射進入磁場區(qū)域的α粒子均不能穿出磁場有邊界，所以沿OE方向進入磁場區(qū)域的α粒子運動軌跡與磁場的右邊界相切，在磁場中運動的時間最長。⑥
設在磁場中運動的最長時間為tmax，則：⑦
若α粒子在磁場中做勻速圓周運動對應的圓弧軌跡的弦最短，則α粒子穿過磁場的時間最短，最短的弦長為磁場的寬度d0⑧
設再磁場中運動的最短時間為tmin，軌跡如圖二所示，因R=d，則圓弧對應的圓心角為600，故：⑨
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

已知地磁場的水平分量為B，利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感強度，如圖所示為測定通電線圈中央一點的磁感強度．實驗方法：①先將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內，中央放一枚小磁針N極指向北方；②給線圈通電，此時小磁針N極指北偏東θ角后靜止，由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)與線圈中央的合磁感強度分別為(　　)

A．順時針；　　　　　　B．順時針；
C．逆時針；D．逆時針；

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖為電磁流量計的示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導管內，有導電液體流動，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導電液體流動方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內a、b兩點間的電勢差為U，則管中導電液體的流量（單位時間內流過導管截面的液體體積）Q=___ _.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好、有益于健康等優(yōu)點，其裝置可簡化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強電場,場強為。在板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為、電荷量均為，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度。求：
      
（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；
（2）若讓、兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度，調節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；
（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18 分）如圖所示，在平面直角坐標系第Ⅲ象限內充滿＋y 方向的勻強電場， 在第Ⅰ象限的某個圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場（電場、磁場均未畫出）；一個比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點沿＋x 方向運動，恰經原點O進入第Ⅰ象限，粒子穿過勻強磁場后，最終從 x軸上的點 Q（9 d,0 ）沿－y 方向進入第Ⅳ象限；已知該勻強磁場的磁感應強度為  ，不計粒子重力。 

（1）求第Ⅲ象限內勻強電場的場強E的大��；
（2） 求粒子在勻強磁場中運動的半徑R及時間t B；
（3） 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v0的大小；
（3）小球從A點運動到N點的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的直角坐標系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內存在大小相等，方向相反的勻強電場，場強方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質量為m的粒子。從t＝0時刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡（軌跡與x軸的交點為OC的中點）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場強度E的大小；
(2)若勻強磁場的磁感應強度,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x＝－2L時的位置坐標；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經過電場后也能沿x軸正方向 進入磁場。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖（a）所示，平行金屬板和間的距離為，現(xiàn)在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，=0時板比板的電勢高，電壓的正向值為，反向值也為，現(xiàn)有由質量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束，從的中點以平行于金屬板方向的速度不斷射入，所有粒子不會撞到金屬板且在間的飛行時間均為，不計重力影響。試求：

（1）粒子射出電場時的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場時位置離點的距離范圍；
（3）若要使打出電場的粒子經某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強磁場偏轉后，都能到達圓形磁場邊界的同一個點，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小半徑和相應的磁感強度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）如圖，勻強磁場的磁感應強度方向豎直向上，一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大��；
（2）導體棒對斜面的壓力大小。

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