Question

15．如圖所示，一小球質量為m，用長為L的細繩懸于O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處釘有一根長釘，把小球向右拉離最低位置，使懸線偏離豎直方向一定的角度后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度突然增大
• B． 懸線的拉力突然增大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的角速度突然增大

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據v=rω，a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，再根據牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：A、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$．小球的線速度大小不變，半徑變小，則拉力變大．故B正確．
C、根據向心加速度公式a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大．故C正確．
D、根據v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．