Question

4．如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.4T、方向豎直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電阻R=0.3Ω、質(zhì)量m₁=0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂=0.05kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a=6m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則（　�。�

• A． 小環(huán)所受摩擦力的大小為0.3N
• B． Q桿沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為5.0m/s
• C． 作用在Q桿上的拉力F的大小為0.4N
• D． Q桿所受拉力的瞬間功率為3W

Answer 1

分析 已知小環(huán)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求其所受的摩擦力大�。甂桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出通過(guò)K桿的感應(yīng)電流，再結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)和歐姆定律求Q桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可由E=Blv求得Q桿運(yùn)動(dòng)的速度．再以Q桿為研究對(duì)象，由平衡條件求解F的大�。�由P=Fv求F的功率．

解答 解：A、以小環(huán)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得 m₂g-f=m₂a，解得，小環(huán)所受摩擦力的大小為 f=0.2N，故A錯(cuò)誤．
B、繩子處于平衡狀態(tài)，可知繩子的張力 T=f=0.2N．K桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得：T=B₁I₁l，解得通過(guò)K桿的感應(yīng)電流 I₁=$\frac{5}{3}$A
則Q桿中感應(yīng)電流為 I=2I₁=$\frac{10}{3}$A，由閉合電路歐姆定律得，Q桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=I•$\frac{3}{2}$R=$\frac{10}{3}$×$\frac{3}{2}$×0.3A=1.5V
由E=B₂lv得，Q桿沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小 v=$\frac{E}{{B}_{2}v}$=$\frac{1.5}{1×0.3}$=5.0m/s．故B正確．
C、以Q桿為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得 F+m₁gsin37°=B₂Il，代入數(shù)據(jù)解得 F=0.4N，故C正確．
D、Q桿所受拉力的瞬間功率為 P=Fv=0.4×5W=2W，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題電磁感應(yīng)中力學(xué)問(wèn)題，在分析時(shí)要注意物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（勻加速、勻速或平衡），由牛頓第二定律和平衡條件分析出受力情況，要知道安培力是聯(lián)系力和電磁感應(yīng)的橋梁，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁．