Question

【題目】如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，△ABC為一直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB邊長度為L=20cm，AC垂直于地面放置，現(xiàn)在有一束單色光垂直于AC邊從P點(diǎn)射入玻璃磚，已知PA= L，玻璃的折射率n= ，該束光最終射到了水平地面上某點(diǎn)，求該點(diǎn)到C點(diǎn)的距離（取tan15°≈0.25，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】解：由sinC= ，可以得到：臨界角 C=45°
單色光照射到AB上時(shí)入射點(diǎn)為D，入射角 i=60°＞C，將發(fā)生全反射，然后射入到BC面上Q點(diǎn)，入射角為 α=30°，設(shè)折射角為β．
由n= ，可得：β=45°
最終單色光射到地面上的K點(diǎn)，如圖所示：

由幾何知識可以得到：
AD= = =5cm
CQ=15 cm，CS= cm，SK= cm
所以入射點(diǎn)距離C點(diǎn) CK=CS+SK≈18.6cm．
答：入射點(diǎn)距離C點(diǎn)是18.6cm
【解析】先根據(jù)臨界角公式sinC= 求出臨界角C．由幾何關(guān)系得到光線照射到AB上時(shí)入射角，判斷光線在AB面上能否發(fā)生全反射，畫出光路圖，再確定出光線射到BC面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，作出光線射出玻璃磚后的光路，由幾何知識求解光線最終射到水平地面上的點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．
【考點(diǎn)精析】利用光的折射對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．