Question

一個(gè)光滑斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h，一質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)滑到斜面中點(diǎn)時(shí)，求
（1）重力對(duì)物體做的功
（2）此時(shí)物體的速度．

Answer 1

分析：（1）重力的功與初末位置的高度差有關(guān)，即W_G=mg△h，由此可以求得物體滑到斜面中點(diǎn)時(shí)重力的功．
（2）這個(gè)是光滑斜面，所以在下滑過(guò)程中，由題干知物體受重力，彈力兩個(gè)力，彈力不做功，只有重力做功．其初速度為零，讓求末速度，可以列機(jī)械能守恒的方程，也可以列動(dòng)能定理的方程，都可以解得結(jié)果．

解答：解：
（1）物體滑到斜面中點(diǎn)過(guò)程中，其初末位置的高度差為△h=

h

2

，
由重力做功公式得：WG=mg△h=mg

h

2

（2）滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v
物體初速度為零，斜面光滑，所以下滑過(guò)程中只有重力做功，由動(dòng)能定理得：
WG=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：v=

gh

答：（1）物體滑到中點(diǎn)時(shí)重力的功為mg

h

2

（2）滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度v=

gh

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)基礎(chǔ)的關(guān)于重力做功和動(dòng)能定理的題，關(guān)鍵是掌握重力做功的相關(guān)因素就是初末位置的高度差．