Question

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場，坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E.大量電荷量為–q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子，某時刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場.若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其它粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走而不影響原來的電場分布.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.下列說法正確的是（ ）

A. 能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場中的初始位置分布在一條直線上

B. 到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角θ越大

C. 能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動能必須大于qU

D. 若U< ，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律列方程求解粒子的初位置的坐標(biāo)，由初位置的坐標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行判斷即可；（2）粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動由速度時間公式求出，根據(jù)求正切值；（3）負(fù)電荷進(jìn)入第一象限后電場力做負(fù)功，由功能關(guān)系分析到達(dá)熒光屏的粒子的特點(diǎn)；（4）求出粒子速度的偏轉(zhuǎn)角與時間的關(guān)系，判斷出粒子可以以任意夾角進(jìn)入第一象限即可．

設(shè)粒子開始時的坐標(biāo)為，粒子在電場中運(yùn)動過程中，由平拋運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律得①，②，③，聯(lián)立得④，可知能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場中的初始位置分布在一條拋物線上，故A錯誤；粒子的初速度是相等的，到達(dá)O點(diǎn)的粒子速度越大，則沿y方向的分速度越大．粒子到達(dá)O點(diǎn)時，沿+y方向的分速度，速度與x正方向的夾角滿足： ⑥，可知到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，到達(dá)O點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角越大，故B正確；負(fù)電荷進(jìn)入第一象限后電場力做負(fù)功，而到達(dá)熒光屏的粒子的速度必須大于等于0，由功能關(guān)系可知： ⑦，即能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動能必須大于qU，故C正確；粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角： ⑧，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間不同，則進(jìn)入第一象限后速度與y軸之間的夾角不同．所以從不同的位置開始偏轉(zhuǎn)的粒子，可以以任意夾角進(jìn)入第一象限，所以若，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮，故D正確．