Question

11．如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與有一墻壁，右邊與一個足夠高的光滑圓弧軌道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg．現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運動，之后與墻壁碰撞，碰后的速度大小變?yōu)?m/s．若A與B碰撞后會立即粘在一起運動，g取10m/s²，求：
（1）在A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A沖量的大小15N•s；
（2）A、B滑上圓弧軌道的最大高度0.45m．

Answer 1

分析 （1）A對碰撞墻壁的過程，應(yīng)用動量定理可以求出墻壁對A沖量的大小．
（2）A、B碰撞過程，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒求出碰后兩者的共同速度，之后AB一起沿圓弧軌道上升，由機械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：（1）設(shè)水平向右為正方向，A與墻壁碰撞的過程，對A，由動量定理得：
墻壁對A沖量   I=m_Av′₁-m_A•（-v₁）=1.5×4-1.5×（-6）=15N•s
（2）設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
    m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}{v}_{1}′}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}$m/s=3m/s
A、B整體在光滑圓形軌道上滑動時，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.45m．
故答案為：（1）15．（2）0.45．

點評 分析清楚物體的運動過程，把握每個過程所遵守的物理規(guī)律是關(guān)鍵．要知道對于碰撞的過程，往往根據(jù)動量定理求沖量或作用力．