Question

9．（1）隨著人類(lèi)能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人類(lèi)所面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)．右圖是上�！懊髦榫�”某一輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小的坡度．請(qǐng)你從提高能量利用效率角度，分析這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)．答：車(chē)進(jìn)站時(shí)，利用上坡使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，減少因剎車(chē)而損耗的機(jī)械能；車(chē)出站時(shí)，把儲(chǔ)存的重力勢(shì)能再轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，起到節(jié)能作用．
（2）某司機(jī)為了確定汽車(chē)上貨物的質(zhì)量，采用了這樣的方法：讓汽車(chē)以額定功率P由靜止起動(dòng)，沿平直的公路運(yùn)行到最大速度時(shí)，司機(jī)從速度表上讀出其值為v．根據(jù)他平日里積累的經(jīng)驗(yàn)，汽車(chē)運(yùn)行時(shí)的阻力與汽車(chē)總重力成正比，且比例系數(shù)為k，若汽車(chē)自身質(zhì)量為M，則可估算出車(chē)上貨物的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）本題實(shí)際是考查物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題；物體上升時(shí)物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大．物體下降時(shí)物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的情況分析．
（2）汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力減小到等于阻力，根據(jù)P=Fv求解出牽引力，根據(jù)平衡條件得到阻力，然后根據(jù)阻力與其總重力成正比得到貨物質(zhì)量．

解答 解：（1）車(chē)進(jìn)站時(shí)，利用上坡使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，減少因剎車(chē)而損耗的機(jī)械能；車(chē)出站時(shí)，把儲(chǔ)存的重力勢(shì)能再轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，起到節(jié)能作用．
（2）汽車(chē)達(dá)大最速度時(shí)，有F_牽=f
由P=F_牽v有：f=F_牽=$\frac{P}{v}$
又 f=k（M+m）g
解得：車(chē)上貨物的質(zhì)量為：m=$\frac{P}{kgv}$-M
答：（1）車(chē)進(jìn)站時(shí)，利用上坡使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，減少因剎車(chē)而損耗的機(jī)械能；車(chē)出站時(shí)，把儲(chǔ)存的重力勢(shì)能再轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，起到節(jié)能作用．
（2）車(chē)上貨物的質(zhì)量是$\frac{P}{kgv}$-M．

點(diǎn)評(píng) 貨車(chē)以最大速度勻速前進(jìn)時(shí)，牽引力與阻力平衡是第2題的切入點(diǎn)，然后根據(jù)平衡條件、功率與速度和牽引力關(guān)系公式、阻力與其總重力關(guān)系列式后聯(lián)立解答．