【題目】宇航員乘坐宇宙飛船來(lái)到某行星附近，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓飛船繞星球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T．已知萬(wàn)有引力常量為G，忽略其他天體對(duì)飛船的影響，

（1） 試求該行星的質(zhì)量；

（2）將行星用右圖的圓1表示，用圓2表示飛船運(yùn)動(dòng)軌跡，宇航員發(fā)現(xiàn)該行星的視角為2α，α即圖中的∠ABO，試估計(jì)在該星球表面發(fā)射該星球的衛(wèi)星所需要獲得的最小發(fā)射速度；

（3）如果宇航員操縱發(fā)動(dòng)機(jī)使飛船在B點(diǎn)進(jìn)行了一次恰當(dāng)?shù)乃查g減速，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船繞該行星做橢圓軌 道運(yùn)動(dòng)，且橢圓軌道的離行星最近處到行星表面距離可以忽略，求飛船在此橢圓軌道上運(yùn)行的周期．

【答案】（1）;（2） ;（3）

【解析】（1）由 得：

（2）由幾何關(guān)系可以知道該行星的半徑為：

由萬(wàn)有引力公式知：

得發(fā)射的最小速度為：

（3）飛船做橢圓運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸為

由開(kāi)普勒第三定律知：

解得：

綜上所述本題答案是：（1），（2）

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)，C、M在同一水平高度。斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為L1=0.25m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g=10m/s2。求：(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；

（2）燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（3）物塊P在MN斜面上滑行的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)10匝正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T．問(wèn)：

(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？

(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？

(3)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC 的底端A 處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C 點(diǎn)，AC= 7R，A 、B、C 、D均在同一豎直面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊自C 點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P 沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F 點(diǎn)，AF =4R，已知P 與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.25，重力加速度大小為g．（取sin37= 3/ ，cos 37= 4/5）

（1） 求P 第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2） 求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（3） 改變物塊P的質(zhì)量為m/3，將P 推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放，P 自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出，求物塊在D點(diǎn)處離開(kāi)軌道前對(duì)軌道的壓力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是A、B兩物體同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,從圖象上可知（ ）

A. A做勻速運(yùn)動(dòng), B做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 20s末A、B相遇

C. 20s末A、B相距最遠(yuǎn)

D. 40s末A、B相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，EF與GH間為一無(wú)場(chǎng)區(qū)．無(wú)場(chǎng)區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長(zhǎng)為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A為正極板．無(wú)場(chǎng)區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子出勻強(qiáng)電場(chǎng)經(jīng)無(wú)場(chǎng)區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無(wú)相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì))

求：(1)O處點(diǎn)電荷Q的電性和電荷量；

(2)兩金屬板間所加的電壓．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月16日，美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件，如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則

A. A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B. A的線速度一定大于B的線速度

C. L一定，M越大，T越大

D. M一定，L越大，T越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩輛汽車都從同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變，在第一段時(shí)間間隔T內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的三倍，接下來(lái)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的三倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的，則

A. 在2T末時(shí)，甲、乙兩車的速度相等

B. 甲、乙兩車從靜止到速度相等時(shí)，所經(jīng)歷的位移大小之比為3：5

C. 在4T末，兩車第一次相遇，且只能相遇一次

D. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車能夠相遇兩次

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一條形磁鐵靜止在斜面上，固定在磁鐵中心的豎直上方的水平導(dǎo)線中通有垂直紙面向里的恒定電流，如圖所示，若將磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后，仍放在斜面上原來(lái)的位置，則磁鐵對(duì)斜面的壓力F和摩擦力的變化情況分別是

A. F增大， 減小

B. F減小， 增大

C. F與都減小

D. F與都增大

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