Question

12．如圖所示，斜面傾角為θ=37⁰，在斜面上放著一重為G=100N的物體，問(wèn)：
（1）如果物體靜止不動(dòng)，那么物體受到的摩擦力多大？方向如何？
（2）如果物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體會(huì)下滑，在下滑過(guò)程中物體受到的摩擦力多大？
（3）如果物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，為使物體不下滑，需施加一沿斜面向上的力，若物體所受到的最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則施加的力至少為多大？
（sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）物體受重力、支持力和摩擦力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求解；
（2）根據(jù)f=μF_N求解滑動(dòng)摩擦力的大�。�
（3）對(duì)物體分析，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向合力為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出推力的大�。�

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析有，物體受重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力作用．

由題意知，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，滿足平衡條件即：
沿斜面方向：f₁-mgsinθ=0
垂直斜面方向：F_N-mgcosθ=0
所以可知，摩擦力的大小為f₁=mgsinθ=100×0.6N=60N，方向沿斜面向上．
（2）對(duì)物體受力如如圖所示：

垂直斜面方向有：F_N-mgcosθ=0
又物體的摩擦力f₂=μF_N
所以可得物體的摩擦力f₂=μmgcosθ=0.2×100×0.8N=16N
（3）施加一沿斜面向上的力F，較小時(shí)物體所受摩擦力方向沿斜面向上，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，F(xiàn)最小，

根據(jù)平衡條件得：
F+f_m=Gsinθ
f_m=f₂
解得：F=44N
答：（1）如果物體靜止不動(dòng)，那么物體受到的摩擦力大小為60N，方向沿斜面向上；
（2）如果物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體會(huì)下滑，在下滑過(guò)程中物體受到的摩擦力大小為16N；
（3）施加的力至少為44N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，難度不大．