Question

11．火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動，車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為v₁，車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為v₂，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)時(shí)的速度為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 對火車通過的全過程及從從頭到火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的過程運(yùn)用勻加速直線運(yùn)動位移-速度公式即可求解．

解答 解：設(shè)火車長為x，加速度為a，則有：
2ax=${{v}_{2}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…①
火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)時(shí)，火車運(yùn)動的位移為$\frac{x}{2}$，則有：
2a$\frac{x}{2}$=${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…②
由①②得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是勻變速直線運(yùn)動位移-速度公式的應(yīng)用，難度適中．