Question

（13分）如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢差U=1.5×10³ V（僅在兩板間有電場），現(xiàn)將一質量m=1×10^-2 kg、電荷量q=4×10^-5 C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h=20 cm的地方以初速度v₀=4 m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進入電場，在兩板間沿直線運動，從右板的下邊緣飛出電場，求：

 ( 1 )進入電場時速度的大小.

（2）金屬板的長度L.

（3）小球飛出電場時的動能E_k.

 

Answer 1

【答案】

（1）v₁= m/s(2)15m(3) 0.175 J

【解析】（1）由動能定理：

v₁= m/s

(2)小球到達左板上邊緣時的豎直分速度：

v_y=    =2 m/s

設小球此時速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則：

tanθ=                                   

小球在電場中沿直線運動，所受合力方向與運動方向相同，

設板間距為d，

則：                 

解得:                            

(3) 電場中運動過程

                                        

解得E_k=0.175 J 

本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，進入電場之前粒子只受重力做功，由動能定理可求得進入電場前的速度大小，進入電場后，根據(jù)力的獨立作用原理可知豎直方向受到重力作用，豎直分運動為勻加速直線運動，水平方向受到電場力的作用，水平方向做勻變速直線運動，先把進入電場速度分解為水平和豎直方向，粒子從右端飛出，再由兩個分運動公式求解