Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C （不計(jì)空氣阻力）試求：

（1）物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中阻力所做的功；

（3）物體離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的位置與B點(diǎn)的距離。

【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R

【解析】(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，對(duì)軌道的壓力為FNB，

則有：FNB－mg＝又FNB＝8mg ∴mvB2＝3.5mgR

由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可知：彈性勢(shì)能Ep＝mvB2＝3.5mgR……………….(4分)

(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC

由題意可知：mg＝

物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)阻力做的功為W，由動(dòng)能定理得W－2mgR＝mvC2－mvB2

解得W＝－mgR………………………(4分)

(3)物體離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為s，

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s＝vCt,2R＝gt2

解得s＝2R………………………. （2分）

本題考查圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)由彈力和重力提供向心力，由A點(diǎn)到B點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，由此可求得彈性勢(shì)能，在C點(diǎn)由重力提供向心力，從B點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理可求得克服阻力做功

【題型】解答題
【結(jié)束】
12

【題目】一平臺(tái)的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA=1.0kg，大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過(guò)定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量mB=1.0kg物塊B剛好可與豎直面接觸。起始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺(tái)面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10m/s2，求

（1）同時(shí)由靜止釋放AB，經(jīng)t=1s，則A的速度多大；

（2）同時(shí)由靜止釋放AB，同時(shí)也對(duì)物塊B施加力F，方向水平向左，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求物塊B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析。

【解析】試題分析：依題得:（1）對(duì)AB為系統(tǒng):

（2）AB先做加速度減少的加速運(yùn)動(dòng),在AB加速度減為零之前,AB一起運(yùn)動(dòng),繩子拉緊．

（k=20N/s）

AB為系統(tǒng):

得:

畫(huà)a-t圖如右:0-1s, a=0,

,速度最大為三角形面積:

當(dāng)在B開(kāi)始減速時(shí),繩子松弛,A勻速,B減速

對(duì)B:

得:（t≥1s）如圖

速度要為零,總面積為零,即兩三角形面積相等．得: