Question

【題目】在光滑的水平面上放著ABC三個物體，ABC的質(zhì)量分別為3m、m、2m．現(xiàn)在讓A物塊以初速度v0向B物體運動，AB相碰后不再分開，共同向C運動；它們與C相碰后也不再分開，ABC共同向右運動；求：

（1）ABC共同向右運動的速度大小；
（2）AB與C碰撞過程中，B對C物塊的沖量大�。�
（3）AB碰撞過程中的動能損失．

Answer 1

【答案】
（1）解：以ABC為分析對象，全過程動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

3mv0=（m+2m+3m）v

得 v= v0．

（2）解：AB與C碰撞過程中，對C，運用動量定理得

I=2mv

得 I=mv0

（3）解：AB相互作用的過程，由動量守恒定律得

3mv0=（3m+m）v1

得 v1= v0

由能量守恒定律知：△Ek= ×3mv02﹣ ×4mv12

解得：△Ek= mv02．

【解析】（1）由于水平面光滑，物體在碰撞過程中符合動量守恒的條件：合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解ABC共同向右運動的速度大�。�2）AB與C碰撞過程中，對C物塊，運用動量定理求C所受的沖量大小．（3）先由動量守恒定律求出AB碰后的共同速度，再由能量守恒定律求AB碰撞過程中的動能損失．
【考點精析】利用動量定理和動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．