Question

【題目】如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移-時間圖像，A質點的圖像為直線，B質點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D坐標如圖，下列說法正確的是( )

A. A、B相遇兩次

B. 時間段內B質點的平均速度小于A質點勻速運動的速度

C. 兩物體速度相等的時刻一定在時間內的中間時刻

D. A在B前面且離B最遠時，B的位移為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

圖象的交點表示同一時刻到達同一位置而相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，故A正確；t1～t2時間段內，兩質點通過的位移相等，則B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，故B錯誤。位移-時間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x=kt2，則知B做勻加速直線運動。因為t1～t2時間段內，B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，而勻變速直線運動的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，所以兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的中間時刻，故C正確。當AB速度相等時，相距最遠，該時刻在t1～t2時間段內的中間時刻，由于B做勻加速直線運動，所以此時B的位移小于，故D錯誤。故選AC。