Question

12．如圖所示，A、B均為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星A的質(zhì)量大于衛(wèi)星B的質(zhì)量．下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星A、B的線速度大小都是11.2km/s
• B． 衛(wèi)星A、B的運行軌道一定都在赤道正上空
• C． 衛(wèi)星A、B到的萬有引力大小相等
• D． 衛(wèi)星A、B的周期與地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期相同

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脫離地球的束縛的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度．故A錯誤．
B、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，根據(jù)F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，所以同步衛(wèi)星的高度是一個確定的值，且一定在赤道上空．故B正確．
C、根據(jù)F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因衛(wèi)星A的質(zhì)量大于衛(wèi)星B的質(zhì)量，那么衛(wèi)星A、B到的萬有引力大小不相等，故C錯誤．
D、同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$得該衛(wèi)星運行的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，故D錯誤．
故選：B．

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．