Question

8．兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L．導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒a和b，構(gòu)成矩形閉合回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．t=0時，棒b靜止，棒a受到水平向右的恒力F作用，經(jīng)過時間t=t₀棒a開始勻加速運(yùn)動，則下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)t＞t₀ 時，b棒做勻速運(yùn)動
• B． 當(dāng)t＜t₀ 時，b棒做勻加速運(yùn)動
• C． 當(dāng)t=2t₀時，a棒加速度為$\frac{F}{m}$
• D． 當(dāng)t=2t₀時，a棒加速度為$\frac{F}{2m}$

Answer 1

分析 分析t=t₀時間內(nèi)兩導(dǎo)體棒的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況，由此得解．

解答 解：由于棒a受到水平向右的恒力F作用，開始一段時間內(nèi)，隨著a棒的速度增加，導(dǎo)體棒a受到的安培力增加，則a棒的加速度a_a=$\frac{F-BIL}{m}$減��；對于b棒，隨著安培力的增加，其加速度a_b=$\frac{BIL}{m}$增加，當(dāng)a和b的加速度達(dá)到相同時，二者的速度之差保持恒定，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得電流強(qiáng)度I=$\frac{BL△v}{R}$恒定，二者均做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動，由此可知：
A、當(dāng)t＞t₀ 時，b棒做勻加速運(yùn)動，故A錯誤；
B、當(dāng)t＜t₀ 時，b棒做加速度增加的加速運(yùn)動，故B錯誤；
CD、以整體為研究對象，當(dāng)t=2t₀時，根據(jù)牛頓第二定律可得a棒加速度為a=$\frac{F}{2m}$，故C錯誤、D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要是考查了安培力作用下導(dǎo)體棒的運(yùn)動問題，解答本題的關(guān)鍵是分析清楚兩個導(dǎo)體棒的受力情況和運(yùn)動情況．