Question

3．甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為4kg，乙的質(zhì)量為2kg，不計空氣阻力，甲從20m高處自由落下，1s后乙從同樣高處自由落下，此后，在兩物體落地之前，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 同一時刻甲的速度大
• B． 同一時刻兩物體的速度相同
• C． 兩物體從起點各自下落1m時的速度是相同的
• D． 落地之前甲和乙的高度之差不斷增大

Answer 1

分析 因為甲乙物體均做自由落體運動，所以它們的初速度為零，加速度為g，根據(jù)運動學(xué)關(guān)系式求解物體下落過程中任意時刻的速度．

解答 解：A、因為甲乙物體同時做自由落體運動，它們的初速度為零，加速度為g，甲任意時刻的速度為：v=gt，乙任意時刻的速度v′=g（t-1），所以兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度大于乙的速度，故A正確，B錯誤．
C、下落1m時，由位移速度關(guān)系式：v²=2gh，可解得各自下落1m時，它們的速度相同，故C正確．
D、經(jīng)過時間t時，甲的位移為$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以甲離地面的高度為h=20-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
乙的位移為$x′=\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$，所以乙離地面的高度為h′=20-$\frac{1}{2}g{（t-1）}^{2}$
所以落地前甲和乙的高度之差△h=h′-h=gt-5，隨著時間增大而增大，故D正確．
故選：ACD

點評 解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．