Question

3．某實驗小組用如下器材設計一個歐姆表：
A．電流表A（滿偏電流為I_g，內阻為R_g）
B．電源：電動勢為E，內電阻為r
C．滑動變阻器R
D．紅表筆a、黑表筆b
（1）將如圖所示器材連成一個歐姆表．
（2）按圖示組裝好電路后將紅黑表筆短接，調節(jié)滑動變阻器使電流表滿偏，此時滑動變阻器連入電路的電阻為$\frac{E}{{I}_{g}}$-r-R_g．
（3）將被測電阻R₁連入電路，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為$\frac{2}{3}{I_g}$，則被測電阻的阻值為$\frac{E}{{2{I_g}}}$．
（4）將被測電阻R₂連入電路，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為$\frac{1}{3}{I_g}$，則被測電阻的阻值為$\frac{2E}{I_g}$．
（5）按照類似的方法將對應電流位置的電阻值標到刻度盤上．
（6）電池在使用過程中溫度會升高，電動勢基本不變，內電阻會增加，但仍能調零，此時測量值會比真實值不變（填“偏大”、“偏小”、“不變”）．
（7）隨著使用時間的增長，歐姆表的電池的電動勢會降低內電阻會增大，但仍能調零，此時測量值會比真實值偏大（填“偏大”、“偏小”、“不變”）．

Answer 1

分析 歐姆表的改裝原理為閉合電路歐姆定律，則用電流表測出電流，由電流確定電阻．
根據(jù)閉合電路的歐姆定律求內電阻，再分別求不同電流時所對應的總電阻，用總電阻減去內阻即是外接電阻的值，即歐姆表的示數(shù)
應用閉合電路歐姆定律分析得出誤差原因，并明確誤差結果．

解答 解：（1）明確歐姆表原理，知道電源正極與黑表筆相連，負極與紅表筆相連；則可知連線如圖所示，
（2）當外電路短路，此時電流表達滿偏，則由閉合電路歐姆定律有：I_g=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R}$
解得：$R=\frac{E}{I_g}-{R_g}-r$
（3）由題意可知電流表示數(shù)為$\frac{2}{3}{I_g}$，結合閉合電路歐姆定律有：$\frac{2}{3}$I_g=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R+{R}_{1}}$=$\frac{E}{\frac{E}{{I}_{g}}+{R}_{1}}$　　
解得：R₁=$\frac{E}{{2{I_g}}}$
（4）電流表示數(shù)為$\frac{1}{3}{I_g}$時，由閉合電路歐姆定律有：$\frac{1}{3}{I}_{g}$=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R+{R}_{2}}$　　
解得：R₂=$\frac{2E}{I_g}$
（6）由電池的內阻增加而又可以調零，則相應進行歐姆調零時減小變阻器的阻值即可讓歐姆表的總內阻不變，則測量值會與真實值一樣大．
（7）E與r均變：應用歐姆表測電阻時，有：I=$\frac{E}{{R}_{內}+{R}_{測}}$=$\frac{{I}_{m}{R}_{內}}{{R}_{內}+{R}_{測}}$=$\frac{{I}_{m}}{1+\frac{{R}_{測}}{{R}_{內}}}$，由于R_內偏小，則I偏小，測量值偏大
故答案為：（1）如圖；（2）$\frac{E}{{I}_{g}}$-r-R_g；（3）$\frac{E}{{2{I_g}}}$；（4）$\frac{2E}{I_g}$；（6）不變；（7）偏大

點評 本題考查了考查歐姆表的結構、測量原理，要注意明確多用電表采用的原理為閉合電路歐姆定律，能用閉合電路歐姆定律進行分析計算，明確電流表及各電阻的正確應用即可解答．