幾位同學(xué)探究“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”．他們用細線吊著一小鐵球，使小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖．他們用儀器測出下列物理量：小鐵球質(zhì)量m，懸點O到球心距離l，細線與豎直方向的夾角α．已知重力加速度為g．則小鐵球做勻速圓周運動時的角速度______；小鐵球做勻速圓周運動時的線速度______．
對小球受力分析，受重力和拉力，如圖所示：

故合力為：F=mgtanα
合力提供向心力，故：
F=mrω2
其中：
r=lsinθ
解得：ω=
g
lcosα

v=ω?Lsinα=
gLsin2α
cosα
；
故答案為：
g
lcosα
；
glsin2α
cosα
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)有兩個這樣的裝置，如圖（a）和（b）所示．已知兩球轉(zhuǎn)動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°：則a、b兩球的轉(zhuǎn)動半徑Ra和Rb之比為______．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一輛汽車總質(zhì)量為2.0×103Kg，這輛汽車以10m/s的速率通過凸圓弧形橋，橋的圓弧半徑為50m，則汽車通過橋頂部時，橋面受到汽車的壓力大小為______N，如果這輛汽車通過凸形橋頂部時速度達到______m/s，汽車就對橋面無壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與光滑的水平面相切于A點，給質(zhì)量為m=1kg的小物體（可視為質(zhì)點）以一定的速度，使小物體從A點沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，落在C點，已知AC=2m，g取10m/s2，試求：
（1）物體在B點時的速度．
（2）物體在B點時半圓軌道對物體的彈力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，半徑為L的圓管軌道（圓管內(nèi)徑遠小于軌道半徑）豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個小球（小球直徑略小于管內(nèi)徑）可沿管轉(zhuǎn)動，設(shè)小球經(jīng)過最高點P時的速度為v，則（　　）
A．v的最小值為
gL
B．v若增大，球所需的向心力也增大
C．當(dāng)v由
gL
逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小
D．當(dāng)v由
gL
逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，把質(zhì)量為0.6kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤上，A的重心到轉(zhuǎn)盤中心O點的距離為0.2m，若A與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力為3N，g=10m/s2，求：
（1）轉(zhuǎn)盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，A相對轉(zhuǎn)盤靜止時，轉(zhuǎn)盤對A摩擦力的大小與方向；
（2）為使物體A相對轉(zhuǎn)盤靜止，轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

汽車車廂內(nèi)頂部懸掛一勁度系數(shù)為k輕質(zhì)彈簧，其下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車在水平面上以v=
gR
勻速行駛，彈簧的長度為l1，當(dāng)汽車以同樣的速度勻速通過一個橋面為圓弧形（半徑為R）的凸形橋頂部時，彈簧的長度為l2，則（　　）
A．l2＜l1B．l1-l2=
mg
k
C．l2＞l1D．l2-l1=
mg
k

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一輛質(zhì)量為M的超重車，行駛上半徑為R的圓弧形拱橋頂點，已知此處橋面能承受的最大壓力只是車重的0.75倍，要使車能安全沿橋面行駛，求在此處車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2kg的小球在細繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做勻速圓周運動，其半徑r=30cm．現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運動．求：
（1）實現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時間；
（2）在新軌道上做勻速圓周運動時，小球旋轉(zhuǎn)的角速度；
（3）圓周的半徑增大后外界對繩子的拉力為多大？

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同步練習(xí)冊答案