(2011·菏澤模擬)(20分)如圖所示,斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°,BD為半徑R=4 m的圓弧形軌道,且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上,在B點(diǎn),斜面軌道AB與圓弧形軌道BD相切,整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑,在A點(diǎn)處有一質(zhì)量m=1 kg的小球由靜止下滑,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去,最后落在地面上的S點(diǎn)時(shí)的速度大小vS=8 m/s,已知A點(diǎn)距地面的高度H=10 m,B點(diǎn)距地面的高度h=5 m,設(shè)以MDN為分界線,其左邊為一阻力場區(qū)域,右邊為真空區(qū)域,g取10 m/s2, cos53°=0.6,求:
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)受到的支持力為多大?
(3)小球從D點(diǎn)拋出后,受到的阻力Ff與其瞬時(shí)速度方向始終相反,求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中阻力所做的功.
(1)10 m/s (2)43 N (3)-68 J
【解析】(1)設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由機(jī)械能守恒得:mg(H-h(huán))= -0 (3分)
解得:vB=10 m/s (2分)
(2)設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,受到的支持力為FN.
由B點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得: (3分)
在C點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg= (3分)
解得:FN=43 N (2分)
(3)設(shè)小球由D點(diǎn)到S點(diǎn)的過程中阻力做功為W,則由動(dòng)能定
理得:mgh+W= (4分)
而且vD=vB=10 m/s (1分)
解得:W=-68 J (2分)
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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理必修2機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)(帶解析) 題型:計(jì)算題
(2011·菏澤模擬)(20分)如圖所示,斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°,BD為半徑R=4 m的圓弧形軌道,且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上,在B點(diǎn),斜面軌道AB與圓弧形軌道BD相切,整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑,在A點(diǎn)處有一質(zhì)量m=1 kg的小球由靜止下滑,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去,最后落在地面上的S點(diǎn)時(shí)的速度大小vS=8 m/s,已知A點(diǎn)距地面的高度H=10 m,B點(diǎn)距地面的高度h=5 m,設(shè)以MDN為分界線,其左邊為一阻力場區(qū)域,右邊為真空區(qū)域,g取10 m/s2, cos53°=0.6,求:
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)受到的支持力為多大?
(3)小球從D點(diǎn)拋出后,受到的阻力Ff與其瞬時(shí)速度方向始終相反,求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中阻力所做的功.
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