Question

11．長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么正確的是（　�。�

• A． 小球通過(guò)圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零
• B． 小球通過(guò)圓周上頂點(diǎn)時(shí)的最大速度為$\sqrt{gl}$
• C． 小球通過(guò)圓周上最低點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力最大
• D． 小球通過(guò)圓周上最低點(diǎn)時(shí)繩的張力最大

Answer 1

分析 細(xì)線系著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的拉力．

解答 解：AB、在最高點(diǎn)，當(dāng)繩子拉力為零時(shí)，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得v=$\sqrt{gl}$．可知小球在最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gl}$．故AB錯(cuò)誤．
C、小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度最大，根據(jù)F_n=$\frac{{v}^{2}}{l}$知，小球的向心力最大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點(diǎn)，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，則F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，以及在最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．