Question

11．如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t=0時(shí)刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，以后長木板運(yùn)動v-t圖象如圖所示．已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m=1kg，小物塊與長木板間及長木板與地面間均有摩擦，經(jīng)1s后小物塊與長木板相對靜止（g=10m/s²），求：
（1）小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）小物塊滑上長木板后，由乙圖知，長木板先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出長木板加速運(yùn)動過程的加速度，木板與物塊相對靜止時(shí)后木板與物塊一起勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律和速度公式求物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的值．
（2）對于小物塊減速運(yùn)動的過程，由牛頓第二定律和速度公式求得物塊的初速度，再由能量守恒求熱量．

解答 解：（1）長木板加速過程中，由牛頓第二定律，得
   μ₁mg-2μ₂mg=ma₁；
   v_m=a₁t₁；
木板和物塊相對靜止，共同減速過程中，由牛頓第二定律得
   μ₂•2mg=2ma₂；
   0=v_m-a₂t₂；
由圖象可知，v_m=2m/s，t₁=1s，t₂=0.8s
聯(lián)立解得 μ₁=0.7
（2）小物塊減速過程中，有：
   μ₁mg=ma₃；
   v_m=v₀-a₃t₁；
在整個(gè)過程中，由系統(tǒng)的能量守恒得
   Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得 Q=40.5J
答：
（1）小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的值是0.7；
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是40.5J．

點(diǎn)評 本題考查了兩體多過程問題，分析清楚物體的運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，也是本題的易錯點(diǎn)，分析清楚運(yùn)動過程后，應(yīng)用加速度公式、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題．