Question

4．卡車拖掛著車廂，卡車的質(zhì)量是車廂的2倍．在卡車發(fā)動(dòng)機(jī)的恒定牽引力作用下沿平直道路上以v的速度勻速行駛，它們所受阻力（含地面摩擦力）可視為與車的重力成正比，與速度無關(guān)．某時(shí)刻，車廂脫落，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，從車廂脫落經(jīng)過時(shí)間t，司機(jī)才發(fā)覺并撤去牽引力．求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

Answer 1

分析 原來卡車勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可求得卡車的牽引力大小．車廂脫落后，對(duì)車廂和卡車分別由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求兩車停下時(shí)通過的位移，從而求得卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

解答 解：設(shè)車廂的質(zhì)量為M，卡車的質(zhì)量為2M．車所受的阻力與車的重力之比為k．剎車前卡車牽引力大小為F．
兩車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有 F=3kMg
車廂脫落后，有 kMg=Ma
  2（-a）S=0-v²．
卡車：加速時(shí)，有 F-2kMg=2Ma₁，
   L₁=vt+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
   v₁=v+a₁t
減速時(shí)，有  2（-a）L₂=0-v₁²．
卡車和車廂都停下后兩者之間的距離 x=L₁+L₂-S
解得 x=$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$
答：卡車和車廂都停下后兩者之間的距離是$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$．

點(diǎn)評(píng) 本題要分階段分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)可畫出運(yùn)動(dòng)草圖，同時(shí)要對(duì)物體受力分析，求出各段的加速度．