分析 (1)已知平拋的拋出高度求出運(yùn)動的時間,從而求出豎直方向的速度,用運(yùn)動的合成與分解求解B點(diǎn)時的速度大小和方向;
(2)小物塊在BC間做圓周運(yùn)動運(yùn)動,在C點(diǎn)時軌道支持力和重力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力,據(jù)此求解即可;
(3)根據(jù)物塊在長木板上滑動時,物塊的位移-長木板的位移應(yīng)該小于等于長木板的長度這一臨界條件展開討論即可.
解答 解:(1)設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動的時間為t,則有:
H-h=12gt2
設(shè)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時豎直分速度為vy,
vy=gt,
由以上兩式解得:vy=3 m/s
則B點(diǎn)速度vB=√v02+vy2=5m/s
設(shè)速度方向與水平面的夾角為θ,則tan=θ=vyv0=34,
解得:θ=37°
(2)設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時速度為vC,從B至C點(diǎn),由動能定理得:
mgh=12mvC2−12mvB2
設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN,則有:
FN-mg=mvC2R
解得:vC=2√7m/s,
FN=47.3 N
根據(jù)牛頓第三定律可知,小物塊對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3 N
(3)由題意可知小物塊對長木板的摩擦力Ff1=μ1mg=5 N
長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力
Ff′2=μ2(M+m)g=10 N
因Ff1<Ff′2,所以小物塊在長木板上滑動時,長木板靜止不動
設(shè)小物塊在長木板上做勻減速運(yùn)動,至長木板最右端時速度剛好為0
則長木板長度為l=vC22μ1g=2.8 m
所以長木板至少為2.8 m,才能保證小物塊不滑出長木板.
答:(1)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小為5m/s,方向與水平面的夾角為37°;
(2)小物塊滑動至C點(diǎn)時,對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小47.3 N;
(3)長木板至少為2.8 m,才能保證小物塊不滑出長.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要理清物塊在多個不同運(yùn)動過程中的運(yùn)動規(guī)律,掌握物塊各個階段的運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在近地暫行軌道上經(jīng)過A點(diǎn)時需要加速才能進(jìn)入橢圓軌道 | |
B. | 在橢圓軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時需要減速才能進(jìn)入預(yù)定圓軌道 | |
C. | 在這三個軌道中,沿橢圓軌道運(yùn)行時衛(wèi)星的機(jī)械能最大 | |
D. | 根據(jù)題中所給條件,即可求出衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行一周的時間 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運(yùn)動員在百米全過程的平均速度是9.26m/s | |
B. | 運(yùn)動員在前7s的平均速度是6.71m/s | |
C. | 運(yùn)動員在7s末的瞬時速度約為9.2m/s | |
D. | 無法知道運(yùn)動員在7s末的瞬時速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電容器C的下極板帶正電 | |
B. | R3兩端電壓降低 | |
C. | 通過R4的電流變小,電源的路端電壓增大 | |
D. | 通過R4的電流變大,電源提供的總功率變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ①③ | D. | ②④ |
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