Question

【題目】如圖所示，空間存在有界磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，其中磁場(chǎng)Ⅰ上下邊界間距為4L，方向垂直紙面向里，大小為B，而磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界即為磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界，且磁場(chǎng)Ⅱ的寬度為2L，方向垂直紙面向外，大小也為B，一質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L的金屬線框以某一豎直速度v0從磁場(chǎng)Ⅰ的上邊界進(jìn)入磁碭時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，而在線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ的過(guò)程中線框再次達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，最后線框下邊界剛離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)恰好又一次開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于線框的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 線框離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速度大于線框進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ的速度

B. 線框下邊離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅰ的下邊界時(shí)的速度大小為v0

C. 線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ全過(guò)程中機(jī)械能減少了5mgL

D. 線圈自磁場(chǎng)Ⅰ上方由靜止釋放的高度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

線框進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：；剛出磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)又做勻速運(yùn)動(dòng)，有，可得v2=v0，即線圈離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速度等于線框進(jìn)入磁場(chǎng)I的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于線圈從進(jìn)磁場(chǎng)I到剛出磁場(chǎng)Ⅱ全過(guò)程，線圈的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則根據(jù)能量守恒定律得：此過(guò)程產(chǎn)熱為 Q=mg（4L+2L+L）=7mgL；機(jī)械能減小了△E=7mgL剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，則機(jī)械能減小為△E1=mgL，同樣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，則機(jī)械能減小為△E2=mgL，所以線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ全過(guò)程中機(jī)械能減少了5mgL，故C正確；線框從磁場(chǎng)Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ的過(guò)程中線框再次達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)剛離開(kāi)磁場(chǎng)I時(shí)，有 解得，由勻變直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，設(shè)線圈自磁場(chǎng)Ⅰ上方由靜止釋放的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理：mgh=mv02；聯(lián)立得：h=L，故D正確。故選BCD。