Question

12．如圖甲所示，開口豎直向上、內(nèi)徑均勻的玻璃管長L=100cm，其中有一段長h=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中，封閉氣柱A的長度L₁=30cm，現(xiàn)將管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過180°至開口豎直向下，如圖乙所示，之后，再將開口端豎直向下緩慢鍤入水銀槽中，直至封閉氣柱A的長度仍為30cm時為止，如圖丙所示，已知大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg，整個過程溫度保持不變，求：
①乙圖中氣柱A的長度L₂？
②丙圖中封閉氣柱B的長度？

Answer 1

分析 ①從甲到乙過程，對氣柱A根據(jù)玻意耳定律列式即可求解乙圖中氣柱A的長度；
②根據(jù)氣柱A的體積仍和甲圖相同，溫度不變，壓強(qiáng)也和狀態(tài)A相同，根據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系求出圖丙中氣柱B的壓強(qiáng)，由圖乙到丙，對B氣柱根據(jù)玻意耳定律即可求解丙圖中封閉氣柱B的長度；

解答 解：（1）甲→乙過程中等溫變化，對封閉氣柱A有：（P₀+h）L₁S=（P₀-h）L₂S
代入數(shù)據(jù)：$（75+15）×30S=（75-15）×{L}_{2}^{\;}S$
得：L₂=45cm
（2）開口端向下緩慢插入水銀槽的過程中，兩部分氣體均做等溫變化
對封閉氣柱A：因其體積也沒變，所以其壓強(qiáng)為P_A=P₀+h=75+15=90cmHg
對封閉氣柱B：${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}+h$=90+15=105cmHg
乙時刻B部分氣柱長：L₃=L-h-${L}_{2}^{\;}$=40cm
乙→丙，對B依玻意耳定律：P₀L₃S=${p}_{B}^{\;}$L₄S
代入數(shù)據(jù)：$75×40S=105×{L}_{4}^{\;}S$
得：L₄=28.6cm
答：①乙圖中氣柱A的長度${L}_{2}^{\;}$為45cm
②丙圖中封閉氣柱B的長度28.6cm

點(diǎn)評 以封閉氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的實(shí)驗(yàn)定律計算即可