Question

16．如圖為洛侖茲力演示儀的結構圖，勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁場強弱可通過勵磁線圈的電流來調節(jié)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 僅增大勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大
• B． 僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運動的周期將變大
• C． 僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期將變大
• D． 僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

Answer 1

分析 洛侖茲力顯示儀是用來顯示電子在勻強磁場的運動軌跡的，但磁場只對運動電荷產生力的作用，所以電子槍的加速電壓越大，電子獲得的速度越大，由于洛侖茲力總是與速度方向垂直，所以洛侖茲力不改變速度大小只改變速度方向，則電子在勻強磁場做勻速圓周運動．由牛頓第二定律和運動學公式寫出半徑和周期表達式，就能判斷各選項的正確與否．

解答 解：電子的速度是電子槍加速獲得：則有$Uq=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，電子做勻速圓周運動靠的是洛侖茲力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立兩式可得：$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$．
A、僅增加勵磁線圈的電流，則磁感應強度B增大，由半徑公式可知，半徑將減小，所以選項A錯誤．
B、僅增加勵磁線圈的電流，則磁感應強度B增大，由周期公式可知，周期將減小，所以選項B錯誤．
C、僅提高電子槍的加速電壓，雖然半徑增大，但周期與半徑、速度無關，所以選項C錯誤．
D、僅提高電子槍的加速電壓，由半徑公式可以得到半徑增大，所以選項D正確．
故選：D

點評 本題是考察洛侖茲力演示儀的大原理，洛侖茲力是磁場對運動電荷產生的力，所以先要用電子槍電子加速使其獲得速度．要注意的勵磁線圈是產生勻強磁場的，且磁感應強度的大小與勵磁線圈的電流大小成正比，寫出半徑和周期表達式就能判斷各選項的正誤．