Question

【題目】雜技演員用五個(gè)彩球表演拋球技巧，即將小球逐個(gè)上拋，運(yùn)動(dòng)過程中的任一時(shí)刻總有四個(gè)小球在空中，每當(dāng)一個(gè)小時(shí)落回手中時(shí)，手中的另一球同時(shí)上拋，每個(gè)小球能達(dá)到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時(shí)間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運(yùn)動(dòng)。按拋出的先后為序，求：

（1）相鄰兩小球拋出的時(shí)間間隔是多少？

（2）當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為多少？第二個(gè)小球的速度？

Answer 1

【答案】（1）0.2 s （2）0.6 m；2 m/s

【解析】

(1)小球上拋的高度：

根據(jù)題意可得小球在空中的總時(shí)間：

根據(jù)豎直上拋的對(duì)稱性可知，空中的3個(gè)球，有1個(gè)在上升，1個(gè)下降，另一個(gè)在最高點(diǎn)，共4個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)間隔：

(2)當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球恰好落回掌心，第五個(gè)小球同時(shí)拋出的時(shí)刻，第四個(gè)小球距拋出點(diǎn)的高度為與第二個(gè)小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個(gè)小球已經(jīng)下落0.2s，所以下落的高度：

則高度：

h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m

第二個(gè)小球的速度：

v2=g△t=10×0.2m/s=2m/s