Question

碳14具有放射性，其半衰期T=5686年，空氣中碳12跟碳14的存量約為10¹²：1.2�；钪�的生物體中碳的這兩種同位素質(zhì)量之比與空氣中相同。生物體死亡后，不再吸收碳，碳14將以τ=5 686年為半衰期減少，因此測(cè)出生物遺骸中碳12與碳14的質(zhì)量比，再跟空氣中的相比較，可估算出古生物的死亡年代。如果現(xiàn)測(cè)得一古代遺骸中碳14跟碳12的存量比為空氣中的三分之二，試估計(jì)該古生物遺骸的年代。

Answer 1

解：設(shè)該遺骸在古代活著時(shí)¹⁴C為n₀個(gè)，含¹²C為m 個(gè)，則古代時(shí)期存量比為。測(cè)得該遺骸目前含¹⁴C為n個(gè)，而¹²C因不具有放射性，不會(huì)衰變，仍為m個(gè)，其存量比為。設(shè)古代和目前空氣中¹⁴C與¹²C存量之比基本不變，令為k
由題意得，即
由得
取對(duì)數(shù)得：年