Question

6．我國發(fā)射的“亞洲一號”同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m，如果地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面重力加速度為g，則“亞洲一號”衛(wèi)星（　�。�

• A． 受到地球的引力為m$\root{3}{{ω}^{4}{R}^{2}g}$
• B． 受到地球引力為mg
• C． 運行速度v=$\root{3}{ω{R}^{2}g}$
• D． 距地面高度為h=$\root{3}{\frac{{R}^{2}g}{{ω}^{2}}}$-R

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，抓住同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，求出軌道半徑，從而得出衛(wèi)星的高度．根據(jù)軌道半徑，結(jié)合同步衛(wèi)星的向心力求出受到的引力大�。�根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出運行的速度大�。�

解答 解：A、同步衛(wèi)星和地球同步，其周期為地球自轉(zhuǎn)的周期，所以同步衛(wèi)星的角速度為ω．
設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則有：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）ω²，
又GM=gR²，
解得：h=$\root{3}{\frac{{R}^{2}g}{{ω}^{2}}}$-R，
軌道半徑r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{{ω}^{2}}}$，則衛(wèi)星受到地球的引力為：F=mrω²=m$\root{3}{{ω}^{4}{R}^{2}g}$，故AD正確，B錯誤．
C、衛(wèi)星的線速度為：v=rω=$\root{3}{ω{R}^{2}g}$，故C正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力，并能靈活運用．