Question

12．如圖所示，風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)解的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球直徑略大于桿直徑．已知小球質(zhì)量為1kg
（1）當(dāng)桿在水平方向固定時，調(diào)解風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.8倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)．
（2）現(xiàn)在使桿與水平方向的夾角為37°并固定，調(diào)節(jié)風(fēng)力大小，使小球以某一速度能沿桿勻速下滑，則風(fēng)力大小為多大？

Answer 1

分析 （1）小球在水平方向上受風(fēng)力與滑動摩擦力作用而做勻速直線運動，由平衡條件和摩擦力公式結(jié)合可以求動摩擦因數(shù)．
（2）對小球進行受力分析，由牛頓第二定律求得小球的加速度，由運動學(xué)公式可以求出小球的運動時間

解答 解：（1）當(dāng)桿在水平方向固定時，設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m．
小球勻速運動，合力為零，由平衡條件得：F=μmg
故 μ=$\frac{F}{mg}$=$\frac{0.8mg}{mg}$=0.8
即小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.8．
（2）設(shè)桿對小球的支持力為N，摩擦力為f．
根據(jù)牛頓第二定律得：
沿桿方向有 F•cos37°+mgsin37°-f=0
垂直于桿方向有  N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
聯(lián)立解得 F=$\frac{mg}{32}$
答：（1）小球與桿間的動摩擦因數(shù)是0.8．
（2）風(fēng)力大小為$\frac{mg}{32}$．

點評 本題關(guān)鍵是對小球多次受力分析，結(jié)合正交分解法，根據(jù)平衡條件研究．