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6.如圖所示,光滑平面上有一凹槽A長L為6m,質(zhì)量mA為2kg,A左側(cè)有一物塊B,邊長b為0.5m,質(zhì)量mB為1kg,A與B之間動摩擦因數(shù)μ為0.1,A與B之間有少量炸藥,炸藥爆照前A與B靜止,爆炸后瞬間B的速度v0為10m/s.(爆炸不會破壞AB形狀)
(1)求爆炸后瞬間A的速度;
(2)求經(jīng)過足夠長時間后B相對于A運動的路程;
(3)求經(jīng)過足夠長時間后A相對地面的位移.

分析 (1)地面光滑,所以A和B組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求解A的速度;
(2)經(jīng)過足夠長時間后A和B速度為零,根據(jù)能量守恒定律求解相對位移;
(3)判斷設(shè)經(jīng)過足夠長時間后A相對B的位置,再根據(jù)平均動量守恒求解A相對于地面的位移.

解答 解:(1)地面光滑,所以A和B組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,取向右為正,根據(jù)動量守恒定律可得:
0=mBv0+mAvA
解得:vA=-5m/s,
所以爆炸后A的速度大小為5m/s,方向向左;
(2)經(jīng)過足夠長時間后A和B速度為零,根據(jù)能量守恒定律可得:
12mAv2A+12mBv20=μmBg△x,
解得:△x=75m;
(3)由于凹槽A長L為6m,而xL=756=1236,所以B靜止時剛好停在A的中間;
設(shè)經(jīng)過足夠長時間后A相對地面的位移為x,根據(jù)平均動量守恒可得:
mAxt=mB3xt
解得:x=1m,方向向左.
答:(1)爆炸后瞬間A的速度大小為5m/s,方向向左;
(2)經(jīng)過足夠長時間后B相對于A運動的路程為75m;
(3)經(jīng)過足夠長時間后A相對地面的位移為1m,方向向左.

點評 本題主要是考查了動量守恒定律;對于動量守恒定律,其守恒條件是:系統(tǒng)不受外力作用或某一方向不受外力作用;解答時要首先確定一個正方向,利用碰撞前系統(tǒng)的動量和碰撞后系統(tǒng)的動量相等列方程進行解答.

練習冊系列答案
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A.在O點時,q與Q形成的系統(tǒng)電勢能最大
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